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Der Astronom August Ferdinand Möbius klebte im Jahr 1858 einen Papierstreifen so zu einem Kreis zusammen, dass er ein Ende vor dem Zusammenfügen um 180 Grad drehte. Es entstand ein Objekt, das kein Oben und kein Unten kennt, nur eine Kante und nur eine Seite. Künstler wie M. C. Escher waren von der Form fasziniert, auf einer seiner zahlreichen von Möbius inspirierten Zeichnungen fließt Wasser in sich selbst zurück.

Ingenieure setzten das Prinzip bei Riemengetrieben ein, die dadurch gleichmäßiger abgenutzt werden. Tonbänder können so Aufzeichnungen in Endlosschleifen wiedergeben. Mathematiker allerdings standen vor einem Rätsel: Schon Möbius scheiterte an der Formulierung einer Gleichung. Erst 2007 fanden Londoner Wissenschaftler die exakte mathematische Formel für das nach Möbius benannte Band.

Wenn man einen Papierstreifen zunächst zu einer Schlaufe schlingt und dann die Enden, das eine wieder um 180 Grad gedreht, zusammenfügt, erhält man eine dreidimensionale Skulptur, die wieder nur über eine Seite und eine Kante verfügt: eine Variation des klassischen Möbiusbandes, die Grundform der neuen Bilfinger-Schleife.

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